浙江桐乡人。桥梁结构和铁道工程专家。1950年毕业于清华大学士木工程系。1956年获苏联列宁格勒铁道学院副博士学位。历任铁道部科学研究院桥梁研究室副主任、助理研究员、副研究员、研究员，副院长、院长，博士生导师。曾任中国土木工程学会副理事长、中国铁道学会副理事长、《中国铁路》和《中国铁道科学》编辑委员会主任委员、茅以升科技教育基金委员会主任、国际桥梁及结构工程学会委员、国际预应力混凝土学会工程实践委员会委员。1992年当选为俄罗斯运输科学院外籍院士：1993年当选为中国科学院院士(学部委员)。
　　程庆国同志长期从事桥梁工程和铁道工程的科学研究和工程实践，为发展我国预应力混凝土技术、新型铁路桥梁及其基础理论做出了重要贡献。研究发展了一系列桥梁新结构和施工新工艺，实现了预应力混凝土桥梁工业化生产，使之成为铁路上应用最广泛的桥梁结构；在成昆铁路建设中创议并建成多种大跨径预应力桥梁和串联梁结构；主持修建了我国第一座铁路斜拉桥，其跨径居世界同类铁路斜拉桥的第二位。大力倡导高速和重载铁路，城市有轨交通和大跨径桥梁，领导开展了车桥耦合振动、列车走行性、桥梁结构空间非线性分析、高强和钢纤维混凝土本构关系及其疲劳损伤等方面的研究，主持“大跨径铁路斜拉桥和悬索桥”、“高速铁路运行系统动力学与运行控制”等国家重点科研项目。在担任铁道部科学研究院院长期间，组织筹建具有国际先进水平的大型结构试验室、轨道动力学重点实验室和高性能计算机工作站等重要科研设施，为发展我国高速和重载铁路创造了条件。同时，他还曾担任上海黄浦江大桥(南浦、杨浦)、汕头海湾大桥、虎门珠江大桥、江阴长江大桥等重大工程的技术顾问，南水北调工程国家审查委员会委员兼工程组组长，长江三陕西陵大桥工程总监。 曾获全国科学大会优秀成果奖、国家科技进步奖特等奖和二等奖、国家优秀工程银质奖。1979年被国务院授予“全国劳动模范”称号。发表论文60余篇，译著10余种。
　　程庆国同志是中国共产党第十二次、第十三次全国代表大会代表。1950年加入中国共产党。